Ο Λούκα Ιβανούσετς γεννήθηκε στις 26 Νοεμβρίου 1998 στο Βάραζντιν της Κροατίας. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στις ακαδημίες της τοπική ομάδα και στη συνέχεια εντάχθηκε στη Λοκομοτίβα Ζάγκρεμπ, όπου πραγματοποίησε 92 συμμετοχές, πέτυχε 10 γκολ και μοίρασε 13 ασίστ.

Ακολούθησε η Ντινάμο Ζάγκρεμπ, με τη φανέλα της οποίας αγωνίστηκε σε 175 παιχνίδια, σημείωσε 37 γκολ και κατέγραψε 20 ασίστ. Κατέκτησε τέσσερα πρωταθλήματα, ένα Κύπελλο Κροατίας και δύο Σούπερ Καπ, όντας ένας από τους πιο σταθερούς και παραγωγικούς παίκτες της ομάδας.

Τη σεζόν 2023-24 η Φέγενορντ έκανε δικό της τον Ιβανούσετς . Στην πρώτη του απόπειρα εκτός Κροατίας, ο Λούκα κατέγραψε 55 εμφανίσεις, τέσσερα γκολ και επτά ασίστ, ενώ πανηγύρισε την κατάκτηση του Κυπέλλου και του Σούπερ Καπ Ολλανδίας.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Ιβανούσετς έχει καταγράψει 22 συμμετοχές με την εθνική ανδρών της Κροατίας, σκοράροντας δύο φορές και μοιράζοντας δύο ασίστ, ενώ έχει συμμετάσχει και στο UEFA Euro 2020. Έχει υπάρξει επίσης μέλος όλων των μικρών εθνικών ομάδων της χώρας του.