Ο Γιώργος Γιακουμάκης γεννήθηκε στις 9 Δεκεμβρίου 1994 στο Ηράκλειο Κρήτης. Ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του πορεία στην ομάδα της γενέτειράς του, τον ΠΟΑ, προτού κάνει το βήμα στο επαγγελματικό επίπεδο με τον Πλατανιά το 2012.

Με τον Πλατανιά αγωνίστηκε για τέσσερις σεζόν, μετρώντας συνολικά 67 συμμετοχές, 15 γκολ και πέντε ασίστ σε όλες τις διοργανώσεις.

Το καλοκαίρι του 2017, αποκτήθηκε από την ΑΕΚ, με τη φανέλα της οποίας κατέγραψε 48 συμμετοχές, πέτυχε τρία γκολ και μοίρασε δύο ασίστ.

Το 2020, και μετά από δύο δανεισμούς σε ΟΦΗ (12 συμμετοχές, τρεία γκολ, μία ασίστ) και Γκόρνικ Ζάμπρζε (12 συμμετοχές, τρεία γκολ, μία ασίστ) της Πολωνίας, ο Έλληνας επιθετικός μετακόμισε στην Ολλανδία για λογαριασμό της Φένλο. Εκεί πραγματοποίησε την καλύτερη σεζόν της καριέρας του, σημειώνοντας 29 γκολ και δύο ασίστ σε 33 εμφανίσεις, κατακτώντας το βραβείο του πρώτου σκόρερ της Eredivisie για τη σεζόν 2020-21.

Οι εμφανίσεις του προσέλκυσαν το ενδιαφέρον της Σέλτικ, που τον απέκτησε τον Αύγουστο του 2021. Στη Σκωτία συνέχισε με εντυπωσιακή συνέπεια, μετρώντας 57 συμμετοχές, 26 γκολ και δύο ασίστ, κατακτώντας ένα πρωτάθλημα και δύο Λιγκ Καπ ενώ επίσης αναδείχθηκε πρώτος σκόρερ τη σεζόν 2021-22 με 13 γκολ.

Τον Φεβρουάριο του 2023 μετακόμισε στις ΗΠΑ για λογαριασμό της Atlanta United, όπου πρόλαβε να πετύχει 24 γκολ και πέντε ασίστ σε 43 συμμετοχές στο MLS και να ψηφιστεί Rookie of the Year για το 2023.

Τη σεζόν 2024-25, ο Έλληνας επιθετικός φόρεσε τη φανέλα της Κρουζ Αζούλ στο Μεξικό, μετρώντας 40 συμμετοχές, εννιά γκολ και οκτώ ασίστ, συνεχίζοντας τις υψηλές του επιδόσεις και σε νέα ποδοσφαιρική ήπειρο.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Γιακουμάκης μετράει 22 συμμετοχές και τέσσερα γκολ με την Εθνική Ελλάδας, στην οποία αποτελεί σταθερό μέλος από το 2020.