Ο Τζόντζο Κένι γεννήθηκε στις 15 Μαρτίου 1997 στο Λίβερπουλ και ανδρώθηκε ποδοσφαιρικά στην ακαδημία της Έβερτον, στην οποία εντάχθηκε σε ηλικία εννιά ετών. Το 2014 προωθήθηκε στην πρώτη ομάδα και παρέμεινε ενεργό μέλος της μέχρι το 2022. Στο μεσοδιάστημα, δόθηκε δανεικός στις Γουίγκαν και Όξφορντ Γιουνάιτεντ για να αποκτήσει εμπειρίες. Τη σεζόν 2017-18 είχε την πρώτη του γεμάτη χρονιά με την Έβερτον στην Premier League, ενώ συνολικά κατέγραψε 69 συμμετοχές και πέντε ασίστ με τη φανέλα των «Ζαχαρωτών».

Η πρόοδός του και η δυναμική παρουσία του στη δεξιά πλευρά της άμυνας τον έφεραν στο προσκήνιο ευρωπαϊκών συλλόγων. Τον Ιούλιο του 2019 παραχωρήθηκε με μονοετή δανεισμό στη Σάλκε, όπου προσαρμόστηκε άμεσα στη Bundesliga, πραγματοποιώντας 34 συμμετοχές, με δύο γκολ και τρεις ασίστ, κερδίζοντας τις εντυπώσεις με τις εμφανίσεις του.

Τον Φεβρουάριο του 2021 μετακόμισε στη Σκωτία για λογαριασμό της Σέλτικ, με τη μορφή εξάμηνου δανεισμού. Στη Γλασκώβη πήρε σημαντικό χρόνο συμμετοχής, αγωνιζόμενος σε 16 αγώνες και μοιράζοντας τέσσερις ασίστ, συμβάλλοντας με συνέπεια τόσο στο αμυντικό όσο και στο επιθετικό παιχνίδι της ομάδας.

Το καλοκαίρι του 2022, ο Άγγλος αμυντικός έκανε το επόμενο βήμα στην καριέρα του υπογράφοντας πολυετές συμβόλαιο με τη Χέρτα Βερολίνου. Σε διάστημα τριών σεζόν στη Γερμανία, αποτέλεσε βασικό στέλεχος της ομάδας, μετρώντας 98 συμμετοχές, πέντε γκολ και 16 ασίστ, αποδεικνύοντας την αξιοπιστία του σε ένα απαιτητικό πρωτάθλημα.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Κένι έχει πλούσια παρουσία με τις εθνικές ομάδες νέων της Αγγλίας, από την U16 μέχρι την U21, με συνολικά 56 συμμετοχές και δύο γκολ. Το 2014 στέφθηκε Πρωταθλητής Ευρώπης με την U17, σκοράροντας το νικητήριο πέναλτι στον τελικό απέναντι στην Ολλανδία και συμπεριλήφθηκε στην κορυφαία 11άδα της διοργάνωσης, ενώ το 2017 ήταν βασικό στέλεχος της Αγγλίας U20 που κατέκτησε το Παγκόσμιο Κύπελλο U20, παίζοντας βασικός και στα επτά ματς μέχρι τον τελικό με τη Βενεζουέλα.